refik.in.ua 1


Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Кафедра 502

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2

по курсу «Технология производства РЭС»

ВЫБОР МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПМ

Выполнил:

студент гр. 550 Солдатенко Д.С.
Проверил:

доц. каф. 502 Щипелев С.А.


2012

Цель работы: изучение технологического процесса (операции) РЭА, выбор критерия оптимизации и управляемых параметров технологического процесса. Построение модели технологического процесса с использованием планируемого эксперимента. Определение оптимальных режимов технологического процесса (операции) РЭА.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Критерий оптимизации и управляемые параметры технологического процесса выбираются на основании изучения технологического процесса РЭА и информации о практической реализации в экспериментальном цехе, и в реальных производственных условиях.

От правильности выбора критерия оптимизации зависит успех поставленной оптимизационной задачи.

Критерий оптимизации должен удовлетворять требованиям, позволяющим его измерять сравнительно простыми способами, с высокой точностью, должен носить количественный характер и изменяться при незначительном приращении на управляемые параметры.

Управляемые параметры должны контролироваться и позволять сравнительно просто вести их измерение.

На основании априорной информации необходимо установить вид связи (линейная - нелинейная) между критериями оптимизации и управляемыми параметрами. Количество управляемых параметров выбирается в пределах , число параллельных опытов в одном эксперименте должно быть не менее двух: m>2.

План эксперимента выбирается исходя из требований к точности модели, количества управляемых параметров, вида связи между критерием оптимизации и управляемыми параметрами, выбранной математической моделью для описания экспериментальных данных и ограничениями, накладываемыми на количество опытов исходя из их трудоемкости и стоимости.


Цель планирования эксперимента: применение современных математических методов и технических средств, одним из которых является планирование эксперимента, для перестройки и рационализации производственных процессов, повышения производительности труда. Применение эффективной технологии исследований позволяет существенно сократить фазу внедрения, что приводит к экономии времени и средств.

Для определения оптимальных значений управляемых параметров необходимо отыскать экстремум функции качества (min, max) полученной модели. Значения управляемых параметров, обращающие критерий оптимизации в минимум или максимум соответствуют оптимальным режимам. Для поиска экстремума функции используются различные методы оптимизации:

1. Аналитические методы, использующие классические методы дифференциального и вариационного исчислений. Эти методы заключаются в определении экстремума функции f(x) путем нахождения тех значений х, которые обращают в нуль производные f(x) по х. Для решения больших, существенно нелинейных задач аналитические методы оказываются непригодными.

2. Численные методы, использующие предшествующую информацию для построения улучшенных решений задач при помощи итерационных процедур.

3. Графические методы основаны на графическом изображении функции, подлежащей максимизации или минимизации.

4.Экспериментальные методы.

5. Метод исследования различных вариантов. Эти методы основаны на анализе нескольких возможных решений одной и той же задачи с целью выбора наилучшего.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Исходные данные:
В общем случае при пяти факторах исходная функция будет иметь следующий вид:

Расчет производился при следующих точностях вычисления: λ1=0,1 и λ2=0,01.

Находили максимум функции.
Таблица 1.1 – Значения параметров

№ п/п


Максимальное значение параметра

Минимальное значение параметра

1

20

10

2

10

5

3

40

30

4

50

40

5

200

100


Ввод значений константы см. рис. 1.1.



Рисунок 1.1 – Ввод исходных данных

1.2 Отыскание экстремума функции качества при заданных ограничениях на управляемый параметр
Расчет при λ1=0,1 точности вычисления.

Метод сканирования см. рис. 1.2.



Рисунок 1.2 – Метод сканирования
Метод координатного спуска см. рис. 1.3.



Рисунок 1.3 – Метод координатного спуска
Градиентный метод см. рис. 1.4.



Рисунок 1.4 – Градиентный метод
Метод Хука и Дживса см. рис. 1.5.



Рисунок 1.5 – Метод Хука и Дживса
Сравнение методов см. рис. 1.6.


Рисунок 1.6 – Сравнение методов
Расчет при λ2=0,01 точности вычисления.

Метод сканирования см. рис. 1.7.



Рисунок 1.7 – Метод сканирования

Метод координатного спуска см. рис. 1.8.



Рисунок 1.8 – Метод координатного спуска
Градиентный метод см. рис. 1.9.



Рисунок 1.9 – Градиентный метод
Метод Хука и Дживса см. рис. 1.10.



Рисунок 1.10 – Метод Хука и Дживса
Сравнение методов см. рис. 1.11.



Рисунок 1.11 – Сравнение методов
ВЫВОДЫ
Сравнив данные методы оптимизации по числу вычислений функции, времени и точности расчета можно сделать вывод, что наиболее точным и быстрым является градиентный метод, содержащий лишь одну вычислительную операцию. Однако по точности и времени расчета не сильно отличается метод Хука и Дживса, но отстающий в количестве выполняемых операций.

В зависимости от точности расчета количество операций и время расчета увеличивается, что характерно для всех методов кроме градиентного метода.