refik.in.ua 1

Лабораторна робота № 12


Чотириполюсники

Мета роботи -
експериментально визначити параметри чотириполюсника і використати їх для побудови його схем заміщення.

Теоретичні положення

Чотириполюсником називають частину кола або електричний пристрій, що має дві пари затискачі. Два затискачі - І та І1 -називають вхідними, або первинними, два інші затискачі –2 та 21– вихідними, або вторинними (рис.12.1).

Лінійним пасивним чотириполюсником називають чотириполюсник, який складається виключно із пасивних лінійних елементів R, L, C. Якщо приєднати чотириполюсник до джерела синусоїдної ЕРС, вибрати додатні напрямки струмів та напруг згідно рис.12.1., можна за принципом накладання записати:

(12.1)

Ці рівняння називають основними рівняннями чотириполюсника. Сталі комплексні коефіцієнти А, В, С, D - первинні параметри чотириполюсника; вони характеризують даний чотириполюсник і залежать виключно від його активних та реактивних опорів і схеми їх з'єднання.

Параметри А та D безрозмірні, В - (Ом), С – (См). Вони пов'язані між собою співвідношенням AD – BC = 1 і саме тому тільки три з них незалежні.

Якщо змінити вмикання чотириполюсника на протилежне (рис.12.2), то в порівнянні з основними рівняннями параметри А та D в нових рівняннях змінять свої місця:

.

Будь- який чотириполюсник можна замінити еквівалентним, що має такі ж самі параметри А, В, С, D. Найпростіший еквівалентний чотириполюсник в загальному випадку повинен складатися з трьох елементів (згідно з числом незалежних параметрів).


І1

І2

І1'

1'

І2'

2'



2

2'

Рисунок 12.1 Рисунок 12.2

Отже, будь-який чотириполюсник з відомими параметрами може бути замінений будь-яким з двох еквівалентних йому чотириполюсників:


  1. Т-подібним, елементи якого з'єднані згідно з рис.12.3.:


(12.3)



  1. П-подібним, елементи якого з'єднані трикутником, згідно з рис. 12.4.:


(12.4)

Z0




Рисунок.12.3 Рисунок.12.4
Для визначення параметрів чотириполюсника дослідним шляхом визначають комплексні значення вхідних опорів з боку відповідних затискачів:

Z10 - первинних при розімкнених вторинних;

Z1k - первинних при замкнених накоротко вторинних;

Z20 - вторинних при розімкнених первинних;

Z2k - вторинних при замкнених накоротко первинних.

Для визначення цих комплексних опорів необхідно виміряти підведені до чотириполюсника в кожному досліді діючі значення напруги та струмуI, а також кут зсуву фаз між ними (значення та знак).

Вхідні опори чотириполюсника зв'язані співвідношенням:
Z10 / Z1k = Z20 / Z2k.
Тому три з них можна визначити дослідним шляхом, а четвертий - з даного співвідношення. Якщо кожний із вхідних опорів виразити через параметри чотириполюсника з рівнянь (12.1) та (12.2) для відповідних режимів, то можна визначити їх за формулами:

(12.5)

Вірність визначення первинних параметрів можна перевірити за формулою:


AD – BC = 1;

Для характеристики будь-якого чотириполюсника можна використати не тільки первинні, але і вторинні параметри:

1). Характеристичний опір чотириполюсника при прямому вмиканні:



2). Той самий опір при зворотному вмиканні



3). Коефіцієнт розповсюдження чотириполюсника . Характеристичні опори мають такі властивості: якщо при прямому вмиканні опір навантаження взяти рівним Zc2, то вхідний опір буде дорівнювати Zc1 і навпаки. Таке вмикання чотириполюсника називають узгодженим.

Коефіцієнт розповсюдження  характеризує передачу енергії через чотириполюсник в обох напрямках.

За визначенням  = ln при узгодженому вмиканні чотириполюсника. Через його параметри цей коефіцієнт визначається так:
 = ln() (12.6)
Як і всі інші коефіцієнти  - комплексне число ( =  + ), де  - коефіцієнт згасання, який відображає зменшення діючих значень напруги та струму на виході чотириполюсника в порівнянні з їх значеннями на вході і вимірюється в неперах (Нп).  - коефіцієнт фази, він відображає зміну фази напруги та струму і вимірюється в радіанах (рад).
Порядок виконання роботи
1. Зібрати коло схема якого зображена на рис. 12.3.

R - опір реостата, що є на стенді (R=30 Ом).

2. Подати на схему таке значення напруги, яке зручне для вимірювання в кожному досліді.

Перед вмиканням кола під напругу ЛАТР в кожному досліді повинен бути виведений на нуль. При виконанні дослідів з метою запобігання проходженню великих струмів через чотириполюсник, необхідно помірно збільшувати ЛАТРом напругу і уважно слідкувати за показами приладів, особливо в режимі короткого замикання за показом амперметра А2 на виході чотириполюсника.

Виконати досліди, результати яких записати в табл. 12.1:

a) прямого холостого ходу (точки а і b розімкнені);


б) прямого короткого замикання (точки а і b замкнені накоротко);

в) зворотного холостого ходу (поміняти місцями вхідні 1 – 1 та вихідні 2—2 затискачі );

г) зворотного короткого замикання.

127


A
1


V
1

A
2

V2

R


a

b

2

2

1

1







Рисунок.12.5
3. За схемою рис.12.5. виміряти величини, вказані в табл.12.1, для одного значення активного навантаження, що ввімкнене до виходу чотириполюсника.

Таблиця 12.1

Досліди

U1, B

І1, A

1, град.

U2, В

І2, А

Прямого х.х.
















Прямого к.з.
















Зворотного х.х.
















Зворотного к.з.














Режим наванта-ження (дослід)

















Режим наванта-ження (розрахунок)
















Обробка результатів дослідів


  1. Розрахувати за даними п.2 первинні параметри чотириполюсника і перевірити правильність їх визначення за рівнянням:

AD — BC = 1;

  1. Розрахувати вторинні параметри: характеристичні опори Zc1 та Zc2 та коефіцієнти розповсюдження , згасання  та фази .

  2. Скориставшись знайденими значеннями параметрів A, B, C, D та вихідними величинами U2 i I2, які виміряні в п.3 досліду, за рівняннями чотириполюсника обчислити комплекси напруги U1 та струму I1 на вході кола.

Результати розрахунку порівняти з даними досліду.

  1. Розрахувати опори та провідності Т- та П-подібних схем заміщення чотириполюсника.

Контрольні питання


  1. Що називається чотириполюсником?

  2. Яка мета даної лабораторної роботи?

  3. Якими параметрами характеризуються чотириполюсники? Які з них визначаються в даній лабораторній роботі?

  4. Яке співвідношення пов`язує між собою параметри чотириполюсника?